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新GRE考试概率考点精析

http://en.eol.cn  来源:  作者:中国教育在线  2012-08-29    

 

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  新GRE数学考试概率(Probability)是指某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生,这类事件成为随机事件(randomoccurrence)。概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。很自然的把必然发生的概率定为1,并把不可能发生的事件的概率定为0,而一般随机事件的概率是介于0和1之间的一个数。

  一、等概基本事件组

  满足下列二条性质的n个随机事件A1,A2,─An被称为“等概基本事件组”:

  ⑴A1,A2,─An发生的机会相等;

  ⑵在任一实验中,A1,A2,─An中只有一个发生。等概基本事件组中的任一随机事件Ai(i=1,2,─,n)称为“基本事件”。如果事件B是由等概念基本事件组A1,A2,─An的m个基本事件构成,则事件B的概率P(B)=m/n,这种讨论事件概率的模型称为“古典概型”。

  PS:排列组合结合概率中的“古典概率”就可以解决几乎所有的GRE数学概率问题,但要灵活应用,而且很多题目看起来像概率题实际上它就是各抽屉原理(6个球放到5个抽屉里则至少有一个抽屉里有两个或更多的球),就让你比较和1的大小,当然是相等。

  二、正态分布

  *高斯分布(Gaussian)(正态分布)的概率密度函数为一钟型曲线,即a为均值,为标准方差,曲线关于x=a的虚线对称,决定了曲线的“胖瘦”。

  *高斯型随机变量的概率分布函数,是将其密度函数取积分,即,表示随机变量A的取值小于等于x的概率。比如A的取值小于等于均值a的概率是50%。曲线为ps。如果你没学过概率论的话,这部分内容很难理解,绝大部分时候你不会遇见这种题的。

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