2024年淮北理工学院专升本数学与应用数学专业考试大纲

2025-07-12 来源：中国教育在线

2024年淮北理工学院专升本数学与应用数学专业考试大纲公布！考试科目分为《概率论》、《线性代数》两门，文中列出了各科目的考试范围和参考书目，备考2024年淮北理工学院专升本的考生可以参考。

2024年数学与应用数学专业（专升本）招生考试大纲

【考试科目】《概率论》、《线性代数》

【考试范围】

《概率论》

一、随机事件的概率

随机事件的关系与运算；概率的公理化定义，概率的性质；古典概型，古典

概型中事件概率的计算；几何概型，几何概型中事件概率的计算；条件概率、

乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；事件的独立性。

二、一维随机变量及其分布

随机变量的概念，分布函数的概念和性质；离散型随机变量及其分布律，两

点分布、二项分布与泊松分布；连续型随机变量及其概率密度函数，均匀分布、

指数分布及正态分布；随机变量函数的分布。

三、多维随机变量及其分布

多维随机变量的概念；二维离散型随机变量的联合分布律和边缘分布律；二

维连续型型随机变量的概率分布和边缘概率密度；随机变量的独立性；二维均匀

分布；简单二维随机变量函数的分布。

四、随机变量的数字特征

数学期望的概念及性质；方差的概念及性质；几种常用随机变量的数学期望

与方差；协方差与相关系数；矩与协方差矩阵；二维正态分布。

五、大数定律和中心极限定理

大数定律；中心极限定理。

《线性代数》

一、行列式

行列式的定义、余子式和代数余子式的定义；行列式的性质及基本计算方法。

二、矩阵及其运算

矩阵的线性运算、乘法运算、转置运算的定义及运算规律；逆矩阵的定义、

性质及求法；克拉默法则；矩阵分块法及分块矩阵的运算。

三、矩阵的初等变换与线性方程组

矩阵的初等变换的定义，矩阵等价的定义；初等变换的性质；初等矩阵的定

义及性质；矩阵的秩的定义，初等变换求矩阵的秩；矩阵的秩讨论的线性方程组

的解的情况。

四、向量组的线性相关性

向量组及其线性组合的定义，向量组的线性相关概念及判定定理；向量组的

秩的定义及求法；线性方程组的解的结构；向量空间的有关知识。

【参考书目】

《概率论与数理统计》（第四版），吴传生编，高等教育出版社，2021.

《线性代数》（第七版），同济大学数学科学学院编，高等教育出版社，2023.

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