2025广西专升本数学考试大纲与说明

2025年广西专升本数学 大纲与说明已公布！本站专升本栏目为广西专升本学子整理了2025年广西专升本数学 大纲与说明，供大家参考！整理的内容包含了考试的说明、考查的内容、考试的形式和试卷的结构等信息，详细内容见下表。

广西普通高等教育专升本考试（以下简称专升本考试）贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，是普通高校全日制高职（专科）应届毕业生升入普通本科高校和本科层次职业学校的选拔性考试， 旨在促进高素质技术技能人才成长，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。考试目的是科学、公平、有效地测试考生在高职（专科）阶段相关专业知识、基本理论与方法的掌握程度和运用所学知识分析问题、解决问题的能力，以利于各本科院校择优选拔， 确保招生质量。

数学属于专升本考试公共基础课，注重考查考生的数学基础知识、数学思维能力、数学运算能力，以及运用数学分析、解决实际问题的能力，检测考生是否系统掌握数学的基本理论知识。

一、考查内容

（一）一元函数微积分学

1．函数、极限与连续

（1）理解函数的概念，掌握简单函数的定义域、值域的求法和函数的表示法；

（2）掌握函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性；

（3）了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域

和图形），会求简单函数的反函数；

（4）掌握函数的四则运算与复合运算，掌握复合函数的分解过程；

（5）理解基本初等函数的简单性质及其图像，理解初等函数的概念；

（6）了解极限的概念；

（7）掌握极限的四则运算法则和复合函数的极限运算法则；

（8）掌握两个重要极限及其应用；

（9）理解无穷小与无穷大的概念、性质及两者之间的关系；

（10）理解无穷小阶的比较方法，掌握用等价无穷小代换法求极限；

（11）理解函数连续性的概念，了解函数间断点的定义；

（12）理解连续函数四则运算及复合运算的连续性、初等函数的连续性；

（13）了解闭区间上连续函数的性质。

2．一元函数导数与微分

（1）理解导数的定义、函数可导与连续的关系；

（2）理解导数的几何意义，掌握平面曲线的切线和法线方程的求法；

（3）掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；

（4）会隐函数求导法、反函数求导法、由参数方程所

确定的函数求导法；

（5）理解高阶导数的定义，掌握函数的二阶导数计算方法；

（6）理解微分的定义，掌握微分的基本公式、运算法则；

（7）了解微分的一阶微分形式不变性。

3．一元函数导数的应用

（1）了解微分中值定理--罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

（2）掌握用洛必达法则求未定式极限；

（3）掌握函数单调性的判定方法；

（4）理解函数极值的概念，并掌握其求法；

（5）掌握函数最值的求法及简单应用；

（6）了解曲线的凹凸性和拐点的含义；

（7）了解函数作图的主要步骤。

4．一元函数积分学

（1）理解原函数与不定积分的概念，理解不定积分的基本性质；

（2）掌握不定积分的基本积分公式；

（3）掌握不定积分的直接积分法、换元积分法与分部积分法；

（4）理解定积分的概念及其性质；

（5）理解积分变上限函数及其求导定理；

（6）掌握牛顿-莱布尼兹公式；

（7）掌握定积分的直接积分法、换元积分法和分部积分法；

（8）理解广义积分的概念，掌握广义积分的计算方法；

（9）掌握定积分的简单应用。

（二）常微分方程

1．了解微分方程的阶及其解、通解、初始条件和特解的概念；

2．掌握可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的求解方法；

3．掌握用降阶法求解高阶微分方程；

4．了解二阶线性微分方程解的结构；

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

二、考试形式与试卷结构

（一）考试形式闭卷、笔试。

（二）试卷分值及考试时间 满分150分。

考试时间120分钟。

（三）题型结构