2026年成人高考高起点理科数学难点剖析(4)

2026-03-31 来源：教育在线

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2026年报考成人高考高起点文史类专业的考生要考文科数学，理工类专业则考理科数学。高起点数学对于基础较差的同学来说，确实有一定难度，但只要在考试前做好准备、多练题，通过率还是比较可观的。

难点十五：三角函数的图象和性质

三角函数的图象和性质是高考的热门考点。复习时要充分运用数形结合的思维，把图象和性质联系起来。这部分主要是帮助考生掌握图象和性质并能灵活运用。比如已知α、β为锐角，且x(α + β - ) > 0，要证明不等式f(x) = x < 2对所有非零实数都成立。

难点十六：三角函数式的化简与求值

三角函数式的化简和求值是高考考查的关键内容之一。通过学习这部分，考生要掌握化简和求值问题的解题规律和途径，尤其要掌握一些常规技巧，以优化解题效果，达到事半功倍的效果。例如已知 < β < α < ，cos(α - β) = ，sin(α + β) = - ，求sin2α的值。

难点十七：三角形中的三角函数式

三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容。这部分主要帮助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧。像已知△ABC的三个内角A、B、C满足A + C = 2B，求cos 的值。

难点十八：不等式的证明策略

不等式的证明方法灵活多样，能和很多内容联系。高考解答题中常渗透不等式证明的内容，纯不等式的证明一直是高中数学的难点。这部分侧重培养考生数学式的变形能力、逻辑思维能力以及分析和解决问题的能力。比如已知a > 0，b > 0，且a + b = 1的相关证明。

难点十九：解不等式

不等式在生产实践和相关学科学习中应用广泛，也是学习高等数学的重要工具，所以是高考数学命题的重点。解不等式的应用很广泛，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围等。高考试题对解不等式要求较高，常与函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系。从历年高考题目看，解不等式的内容年年都有，有的是直接考查，有的是间接考查。

难点二十：不等式的综合应用

不等式是继函数与方程之后的又一重点内容。作为解决问题的工具，与其他知识综合应用的特点比较突出。不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题；另一类是建立函数关系，运用均值不等式求最值问题。这部分提供相关的思想方法，让考生能运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方面的问题。例如设二次函数f(x) = ax² + bx + c(a > 0)，方程f(x) - x = 0的两个根x₁、x₂满足0 < x₁ < x₂ < 等相关问题。

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