2010年武汉外国语学校小升初考试真题(数学)

中国教育在线湖北频道   2011-10-10

关键词: 武汉外国学学校;小升初;试题;真题;
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2010年武汉外校小升初考试真题(数学)

第一部分 基础知识检测

18分,第2题至第82分,满分22

1、计算:(每小题2分,共8分)

1)(78.60.786×2575%×21.4)÷15×2001

 

21.65÷(1/40.8)-(0.51/3)×(24/35)

 

3[25/14)×(2/3)-62.5%]÷[13/126.375)÷1114/15]

 

42[7/16)×2(2/3)1/7)×1(10/11)]÷[12(1/3)3.75÷(5/14)

 

2、小明和小红用火柴棒搭正方形,下图是小明搭出的正方形:

已知小红有91根火柴棒,如果也按照这种方式搭正方形,可搭出_______几个正方形。

解答:正方形个数n与火柴棒根数m的关系是:3n1=m3n1=91,求得n=30

3、幼儿园分苹果,小丽和小兰分到的苹果个数的比是3 2。下列说法:①小丽的苹果数比小兰的苹果数多1/5;②小兰的苹果数与小丽的苹果数的比是2 3;③小丽的苹果数是小兰苹果数的1.5倍;④小丽的苹果数占两人苹果总数的60%。其中正确的是:_________(填序号)。

解答:②③④

4、六年级(2)班广播操的队列,共有7列,每列7人。若甲同学是第3列从前面数第2人,可表示为(3,2),则乙同学是第7列倒数第3人,应表示为_________

解答:7,5

5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/6,然后甲、乙分别按获得80%60%的利润定价出售。两人都售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套,则乙原来购进这种时装_________套。

解答:设甲购进6x套,则乙购进6×(11/6x套。

把购进价作为“1”,则有:80%×6x60%×6×(11/6x=1×9

4.8x4.2x=9     

0.6x=9     

x=15          乙购进:15×6×(11/6=105(套)

6、加工一批零件,甲、乙二人合作需15天完成。现由甲先单独工作5天,再由乙单独工作3天后还剩这批零件的3/4没完成。若甲每天比乙少加工4个零件,则这批零件共有_________个。

解答:把“甲先单独工作5天,再由乙单独工作3天”转化为:“甲乙合作3天,再由乙单独做(53)天。”

r的工作效率:(13/41/15×3)÷(53=1/40

②甲的工作效率:1/151/40=1/24

③零件总数:4÷(1/241/40=240(个)

7、如图,ABCG交于点E,已知CD=7DE=5EF=16FG=9AB将图形分成上下两部分,上边部分面积是27,下边部分面积是69,那么三角形CBF的面积是_________

解答:CBE与△BEF的面积比是(75) :16=3 4;△DEA与△AEG的面积比是5 :(169=1 5

设△CBE与△BEF的面积分别是3x4x;△DEA与△AEG的面积分别为y5y,则有:

3x+y=27     4x+5y=69

求得x=6y=9,△CBF的面积是:6×(34=42

8、小明五次数学测验成绩的中位数是91,众数是94,平均分是90,则最低两次测验成绩之和是_________分。

解答:90×594×291=171(分)

 

第二部分 实践操作与探究

9题、第11题每题3分,第104分,满分10

9、如图所示,在长方形ABCD中,AB=3AC=5,从图中所示的位置开始,长方形在EF上不滑动地连续转两次,每次转动90°(虚线表示长方形转动后的位置),则顶点A经过的痕迹的长度是_________(结果保留π)。

    解答:顶点A经过的痕迹的长度是弧AG和弧GH的长度。

2×π×3×(1/4)2×π×5×(1/4) =1.5π+2.5π=4π

10、第1个图形是一个水平摆放的小正方体木块,第2个图形和第3个图形是由这样的小正方体叠放而成的。按照这样的规律继续叠放下去,第7个图形中,从正面看,看得到的木块应有_________块,看不到的木块应有_________块。

解答:①第7个图形中木块的总数是1234567=140(块)

②第7个图形中看得到的块数是:1234567=28(块)

③第7个图形中看不到的块数是:14028=112(块)

11、一个合唱队共有32人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,那么,最少需要_________分钟 就能通知到每一个人。

解答:第一分钟通知到1个学生;第二分钟最多可通知到3个学生,第三分钟最多可通知到7个学生,第四分钟最多可通知到15个学生,第五分钟最多可通知到31个学生,所以最少需要6分钟。

 

第三部分 综合能力应用

121314题每题3分,第1516题每题7分,满分23

12、兔子一家11口,雄兔都说假话,雌兔都说真话。一天,一只刺猬与它们攀谈起来:“你们家有几只雄兔?”

第一只兔子说:“有1只雄兔。”

    第二只兔子说:“有2只雄兔。”

    ……

    第十一兔子说:有11只雄兔。”

由此我们能推断出,兔子一家共有_________只雄兔。

解答:题中11只兔子所说的话只有一种符合实际,说真话的是雌兔,故雌兔有1只,雄兔有111=10(只)

13、正方形网格中的交点,我们称之为格点。如图所示的网格图中,每个小正方形的边长都为1。现有格点AB,那么,在网格图中能找出_________个不同的格点,使以AB和这个格点为顶点的三角形的面积为2

解答:如下图:共有9个不同的格点。

14、大学生小张从7月中旬的某天开始在一家公司勤工俭学,每天工资为60元,星期六工作半天,发40元工资,星期日休息,没有工资。25天后,小张离开公司,他一共赚了1240元。已知71日是星期三,则小张结束勤工俭学的那天是8________日。

解答:①每周总工资:60×540=340(元)

          25÷7=3(周)余4

1240340×3=220(元);220=60×340,所以勤工俭学的最后一天(倒数第8天、第15天、第22天)是星期六,可以推出开始的那天是星期三。又因为71日是星期三,中旬只有715日是星期三,所以开始那天是715日,结束那天是88日。

15、有一个棱长为1米的木质正方体,已知将其放入水中将有0.7米浸入水里。现将其分割成棱长为0.2米的小正方体,并将所有的小正方体都放入水中,求此时各小正方体直接和水接触的表面积的和是多少?

解答:1×4×0.71×1=3.8(平方米)

          3.8÷(1×1×6=19/30

          1×1×1÷(0.2×0.2×0.2=125

0.2×0.2×6×125×(19/30)=19(平方米) 

 

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