2022年成人高考高起点《理数》考点习题
2025-07-10 来源：中国教育在线
[.单选题]分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD()。
A.相交
B.平行
C.是异面直线
D.垂直
[.单选题]两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线()。
A.分别在两个平面内
B.是分别在两个相交平面内的不相交的直线
C.是分别在两个相交平面内的不平行的直线
D.分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点
[.单选题]抛物线y²=2px上任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是()()。
A.y²=2p(x-p/2)
B.y²=2p(x-p/4)
C.y²=p(x-p/2)
D.y²=p(x-p/4)
[.单选题]平面内有12个点，任何三点不在同一直线上，以每三点为顶点画一个三角形，一共可画三角形()。
A.36个
B.220个
C.660个
D.1320个
[问答题]已知数列{a,}中，a1=2, an+1==1/2an (n∈N' ).
(1)求数列{an }的通项公式;
(2)求数列{an}前5项的和S3.
解：(1)由已知得an≠0，an+1/an+1/2(n∈N*)，所以{an}是以2为首项，1/2为公比的等比数列，所以an=2(1/2)n-1 (ii)S5=31/8
[.单选题]若点(4，a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，则a的取值范围是()。
A.(0，10)
B.[0，10]
C.(10，30)
D.(-10，10)
[.单选题]曲线y=x3+2x-1在点M(1，2)处的切线方程是()。
A.5x-y-3=0
B.x-5y-3=0
C.5x+y-3=0
D.x+5y-3=0
[.单选题]以抛物线y2=8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是()。
A.(x+2)2+y2=16
B.(x+2)2+y2=4
C.(x-2)2+y2=16
D.(x-2)2+y2=4
[.单选题]圆x2+y2=25上的点到直线5x+12y-169=0的距离的最小值是()。
A.9
B.8
C.7
D.6
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