成人高考理科数学难点解析：奇偶性与单调性

2025-07-20 来源：中国教育在线

很多考生反映，成人高考理科数学考试难度确实不小。其实这跟备考方式有很大关系，那些考前突击刷题的往往吃力，而平时有积累的反而能从容应对。想拿高分就得抓住核心考点，这里有几个关键点需要重点guān注。

函数的单调性、奇偶性是高考重点，尤其这两个性质的结合运用最考验综合能力。比如题目里经常出现的"已知偶函数f(x)在(0，+∞)上递增，且f(2)=0，求f[log2(x²+5x+4)]≥0的解集"这种题型，光靠死记硬背可不行。

看这个经典例题：已知奇函数f(x)在(-3,3)上递减，解不等式f(x-3)+f(x²-3)<0。这类题目的难点在于如何转化不等式，很多同学卡在"怎么去掉f符号"这一步。其实只要抓住奇函数的特性，把f(x²-3)变成-f(3-x²)，再利用单调性就能转化成普通不等式。

解这类题要掌握两个核心：一是利用函数特性进行等价转化，二是注意定义域的限制。比如刚才那个例题，解出x>2或x<-3后，还要记得结合原函数的定义域范围，否则很容易漏掉关键条件。像这种题目在考试中出现频率很高，建议多做类似练习。

掌握函数性质不仅要在选择题里得分，大题更需要灵活运用。比如涉及参数讨论的题目，像"是否存在实数m使得f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ成立"这种探索性问题，就需要同时运用单调性、奇偶性和二次函数最值的判断方法。

建议考生每天花半小时专项练习，重点突破函数性质相关的题目。遇到不会的别急着看答案，先试着画图分析函数变化趋势，再结合代数运算。记住，数学不是靠背题，而是靠理解规律，就像学骑自行车，一开始摔跤是正常的，但只要坚持就能掌握。

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