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　　第二节  多级数列

　　核心知识

　　多级数列是指对数列相邻两项进行某种四则运算（通常是做差，偶尔涉及做商，近年来出现了做和）后生成的次级数列呈现某种规律的数列。需进行一次运算的数列称为二级数列，需进行两次运算的数列称为三级数列，依此类推。

　　多级数列是数字推理部分中最重要、最基础的一种。应试者临场时应先观察数列，若呈平稳递增趋势，就可以尝试着用“倒三角”法则寻找规律。有时做差与做商法交替使用，有时做差两次或做商两次，而得出的结果可能是等比数列或等差数列，也可能是质数数列等其他数列。总之解多级数列题时，应试者不能拘泥于既得经验，应唯“规律”是求。

　　经典真题精讲

　　【例1】 (2010-国考-42)1，2，6，15，40，104，（    ）。

　　A. 273B. 329C. 185D. 225

　　【解析】 本题正确答案为A。

　　本题是一个三级等差数列，两次两两做差后为一个等差数列，括号处为42+12+98+189＝341。

　　【例5】 (2008-国考-44)67，54，46，35，29，（    ）。

　　A. 13B. 15C. 18D. 20

　　【解析】 本题正确答案为D。相邻两项两两相加得到121，100，81，64，（49），为一平方数列。

　　【例6】 (2010-贵州-1)6，16，56，132，250，(    )。

　　A. 498 B. 512C. 416D. 524

　　【解析】 本题正确答案为C。此数列是三级等差数列。两两做差得到新数列：10，40，76，118。再做一次差得到：30，36，42，这是一个公差为6的等差数列。故下一项应为42+6+118+250=416。C项正确。

　　【例7】 (2010-贵州-5)0，2，2，6，10，(    )。

　　A. 10  B. 16 C. 22D. 28

　　【解析】 本题正确答案为C。此数列是多级数列。原数列两两相加得到新数列：2，4，8，16，这是一个公比为2的等比数列，故下一项应为32－10=22。C项正确。

　　【例8】 (2010-十三省联考)0，0，6，24，60，120，(    )。

　　A. 180 B. 196C. 210D. 216

　　【解析】 本题正确答案为C。观察数列中各项：