成人高考高起点理科数学重点解析（第一讲）

2025-08-05 来源：中国教育在线

成人高考高起点理科数学确实是很多考生的拦路虎，尤其是基础薄弱的同学，但只要掌握正确方法，拿分并不难。考试内容主要围绕集合、函数、方程等核心知识点展开，这些内容看似抽象，其实都是数学思维的基础工具。备考时重点突破这些模块，成绩提升空间很大。

集合概念贯穿整个高中数学，考试常以实际问题为载体考察理解能力。比如题目中给出两个集合A和B，要求通过交集非空的条件求参数范围。这类题目需要把几何图形和代数表达结合起来分析，建议多画图辅助理解，尤其注意参数变化对结果的影响。

这部分容易混淆“充分”和“必要”的关系。题目给出两个命题，要求判断它们之间的逻辑关系。关键要区分清楚条件与结论的因果关系，可以尝试用反例验证。比如题目中提到的二次方程根的绝对值范围与系数的关系，需要从数形结合的角度分析。

平面向量是近年高考重点，涉及坐标运算和几何意义。题目要求计算中线长度、角平分线长度和余弦值，需要用到向量的模长公式和夹角公式。建议多练习坐标系中的向量运算，理解向量在几何问题中的工具作用。

一元二次函数、方程、不等式的联系是高频考点。题目给出二次函数恒非负的条件，需要结合判别式和图像分析。这类问题要特别注意参数对函数图像的影响，学会用数形结合的方法解题。

函数表达式是数学建模的基础，题目通过已知条件推导函数形式。比如给出f(2-cosx)=cos2x+cosx，需要通过变量替换找到规律。这类题目要掌握待定系数法、换元法等基本技巧，注意观察函数的对称性和周期性。

值域问题是函数性质的核心内容，涉及多种解题方法。题目要求证明最小值不小于1，需要结合对数函数的单调性和二次函数的最值分析。建议多练习不同类型的函数值域问题，掌握配方法、判别式法等常用技巧。

备考时要注重基础概念的理解，避免死记硬背。遇到难题不要急躁，先拆解题目条件，逐步分析。建议每天保持适量练习，重点突破薄弱环节。数学成绩提升的关键在于持续积累，只要方法得当，坚持一段时间就能看到明显进步。