2025年福建成考高起专数学大纲

2025-08-07 来源：中国教育在线

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(一)代数(约 55%)

1. 集合与函数

集合的基本运算(交集、并集、补集)，如 2025 年真题中集合运算题。

函数定义域、值域的求解，一次函数、二次函数的图像与性质，如二次函数最大值问题。

指数函数、对数函数的运算与应用，如对数方程的解法。

2. 不等式与数列

一元二次不等式、分式不等式的解法，解集在数轴上的表示。

等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式，如等比数列公比计算。

3. 导数初步

导数的几何意义，简单函数的导数计算(如多项式函数)。

(二)三角(约 15%)

1. 三角函数基础

任意角的三角函数定义，同角三角函数关系式(如 sin²θ + cos²θ = 1)。

正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，如已知两边及夹角求第三边。

2. 三角恒等变换

两角和与差的正弦、余弦公式，二倍角公式的灵活运用。

(三)平面解析几何(约 20%)

1. 直线与圆

直线的斜率、截距式方程，两直线平行或垂直的条件。

圆的标准方程与一般方程，直线与圆的位置关系(如相切条件)。

2. 圆锥曲线

抛物线的标准方程与几何性质(如准线方程)，如 2025 年真题中抛物线准线求解。

椭圆的定义与标准方程，焦点、长轴等参数计算。

(四)概率与统计初步(约 10%)

1. 概率基础

随机事件的概率计算，如独立事件概率的乘法法则。

古典概型的应用，如排列组合在概率中的计算。

2. 统计初步

平均数、方差的计算，数据的收集与整理。

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