2026年成人高考高起点理科数学难点剖析(8)

2026年成人高考高起点的数学科目，对不少人而言是道难跨越的坎。不过，也有很多基础薄弱的同学凭借自身努力通过了考试。这说明，考生复习时掌握正确方法很关键。下面就来看看相关知识点。

难点33：导数的运用疑问

运用导数求函数的极大（小）值，求函数在连续区间[a,b]上的最大最小值，或者用求导法解决一些实际应用问题，是函数内容的延续与拓展。这种方法能让复杂问题简单化，正逐渐成为新高考的热门考点。主要是指导考生运用这种方法。比如已知f(x)=x2+c，且f[f(x)]=f(x2+1)，要求设g(x)=f[f(x)]的解析式，以及探讨是否存在实数λ，使φ(x)=g(x)-λf(x)在(-∞,-1)内为减函数，且在(-1，0)内是增函数。

难点34：函数方程思维

函数与方程思维是重要的数学思维，在高考中占比较大，涉及知识多、题型多、运用技巧多。函数思维是把所研究的问题通过建立函数关系式或构造中间函数，结合初等函数的图象与性质，分析、转化、处理求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数取值范围等问题；方程思维是把问题中的数量关系用数学语言转化为方程模型来解决。像对于x的不等式232x–3x+a2–a–3>0，当0≤x≤1时恒成立，求实数a的取值范围等问题。

难点35：数形结合思维

数形结合思维在高考中地位重要，“数”与“形”相互联系、相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，让代数问题和几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。运用这种思维，要充分观察数学问题条件和结论间的内在联系，分析代数意义并揭示几何意义，将数量关系和空间形式巧妙联系来寻找解题思路。比如曲线y=1+(–2≤x≤2)与直线y=r(x–2)+4有两个交点时，求实数r的取值范围等。

难点36：分类讨论思维

分类讨论思维是根据所研究对象的性质差异，分不同情况分析处理。分类讨论题覆盖知识点多，能考查学生知识面、分类思维和技巧，方法多样，逻辑性和综合性强。建立分类讨论思维，要掌握分类的原则、方法和技巧，做到全面分析。比如若函数在其定义域内有极值点，求a的取值等问题。

难点37：化归思维

化归与转化的思维，是在研究和解决数学问题时，借助函数性质、图象、公式或已知条件，将问题转化来解决。等价转化是把抽象转化为具体、复杂转化为简单、未知转化为已知。例如一条路上有9个路灯，为节约用电拟封闭3个，要求两端路灯不能封闭，任意两个相邻路灯不能同时封闭，求封闭路灯的方法总数等问题。总之，掌握这些难点知识，对备考2026年成人高考高起点理科数学很有帮助（最终以官方公告为准）。