成人高考理科数学函数考点难点精讲

2025-07-23 来源：中国教育在线

很多考生反映，成人高考高起点理科数学里的函数题最难啃。别急，咱们一步步来拆解。先说说函数这块儿到底难在哪，再聊聊怎么突破。

函数值域和求法是近几年高考的高频考点。想拿分就得掌握各种方法，还要能用这个知识解决实际问题。比如有个题目说，当m大于1的时候，函数f(x)=log3(x²-4mx+4m²+m+)对所有实数都有意义，反过来也成立。这种题需要理解定义域的条件，还得会推导证明。

这两个概念是高考必考内容，灵活度很高。举个例子，已知f(x)是R上的偶函数，要先算出a的值，再证明它在(0,+∞)上是增函数。这类题需要把定义理解透彻，还要能结合图像分析。

比如有个题目说，偶函数f(x)在(0,+∞)递增，且f(2)=0，要解不等式f[log₂(x²+5x+4)]≥0。这类题需要把函数性质和不等式结合起来，关键是找到临界点。

这部分要掌握概念和图像，能用它们解决实际问题。比如有个题目要判断f(x)=log₂的单调性，还要证明反函数的性质。这类题需要熟悉指数和对数的转换规律。

函数图象是理解性质的好帮手。比如已知三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的图象，要确定b的取值范围。这需要结合导数和图像特征分析。

压轴题往往难度很大，比如函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，且x>0时f(x)<0，f(3)=-4。这种题要证明奇函数性质，还要在特定区间找最值。这类题需要把函数性质和代数运算结合起来。

其实函数题没那么可怕，关键是要把基础概念吃透。建议先从课本例题入手，把每种题型的解题思路都理清楚。遇到不会的题目别急着看答案，先自己尝试推导，实在卡壳再请教老师。记住，函数就像数学里的万能钥匙，掌握好了，很多难题都能迎刃而解。

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