2011年国家公务员行测:逻辑判断快速制胜十二招
http://gongwuyuan.eol.cn 来源: 作者:华图教育 2010-06-22 大 中 小
十一、发现关联词 规则用在先
关联词,在数理逻辑中称联结词。区别在于:联结词不强调自然语言的语义,而具有机械联结的属性,是一种数学性质。而关联词却要求被联结的“词项”在语义上有关联关系。如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……,都是联结词。如果把“若2+2=4,则雪是白的”这样的语句看做是有关联关系的语句就不会被人接受,其中的“若……则”只是联结词。而“若适量降雨,则对庄稼生长有益”就是关联语句,其中的“若……则”就是关联词。
日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的,甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词都具有关联性,所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容置疑。所以在阅读分析中,关联词是断定逻辑关系的重要直观依据。
由关联词构成的语句是表达判断的复合命题(非学术场合,可粗略理解为现代汉语中的复句)。如:
前件后件简约口语如果提高生产率,那么就能实现目标。提高生产率就能实现目标。只有提高生产率,才能实现目标。提高生产率才能实现目标。或者提高生产率,或者实现目标。提高生产率或实现目标。提高生产率,并且实现目标。提高生产率也实现目标。……分析上面命题可知它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。
公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则。
首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):
(1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物。
(2)逗号:“,”读“与”。表达“并列”(与旧符号“∧”相同)。
(3)右箭头:“→”读“则”。表示“如果……那么……”。
(4)对号:“∨”读“或”。表达“或者……或者……”。
(5)双箭头:“”读“所以”。是推出符号。(无歧义场合,可用“→”替代)
(6)负号:“-”读“非”。表达否定。(与旧符号“”相同)
1.充分条件推理
前件后件
句型:如果A,那么B。
符号:A→ B(读A则B)
规则1:A→ B,A B(分离规则)
逻辑语义:以A则B做前提,断定A成立,就推出B成立。
例句:如果小梅去划船,那么阿东也去(前提)。小梅去划船了,所以,阿东当然去了。
记忆要点:肯定前件就肯定后件,简记:肯前肯后。
规则2:A→ B,-B -A(逆否规则)
逻辑语义:以A则B做前提,断定B不成立,就推出A也不成立。
例句:如果小梅去划船,那么阿东也去(前提)。阿东没去划船,所以,小梅就没去。
记忆要点:否定后件就否定前件,简记:否后否前。
充分条件命题的两个错误推理:
错误1:否定前件。否定前件推理无效。例:若割下牛头,牛死。没割牛头,牛……
错误2:肯定后件。肯定后件推理无效。例:若割下牛头,牛死。牛死了,牛头……
以上两例是常识命题,容易识别对错。若离开常识,可能容易出错!
如:如果小梅去划船,那么阿东也去,结果小梅没去划船,小东是否去了?
公务员演绎推理试题中, 4个备选项里通常有2~3个错误推理让考生识别排除,所以,熟练掌握和识别什么是错误推理至关重要!
【注意】 充分命题推理中,否定前件或肯定后件时,允许推出具有“可能性”的结论!如:
如果下雨,那么就不去划船。
若否定前件,即没下雨。
可推出:可能没去划船;亦可推出:可能去划船。
若肯定后件,即没去划船。
可推出:可能下雨了;亦可推出:可能没下雨。
最近考试中,多次出现推知“可能”性的考点。
传递规则:
(1)分离传递:A→ B,B→ C A→ C
例句:不睡足四小时,大脑不能充分休息,大脑不能充分休息,就会身心疲惫。
所以,不睡足四小时,就会身心疲惫。(肯前,传递肯后)
(2)逆否传递:A→ B,B→ C -C→ -A
例句:不睡足四小时,大脑不能充分休息,大脑不能充分休息,就会身心疲惫。
所以,身心不疲惫,就睡足了四小时。(否后,传递否前)
2.必要条件推理
句型:只有A,才B。
符号:A←B(读A才B)
规则:(从略)
必要条件推理规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件命题转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。
换位定理:
句型转换:只有B才A =如果A则B。
符号:B← A = A→ B
例句:只有学过英语,才能做英语翻译。=做英语翻译,就学过英语。
【提示】 “充分条件命题”与“必要条件命题”为互逆命题。即若复合命题的前件对后件是充分的,那么,其后件对前件就是必要的;反之,亦然。
3.排中律规则(相容析取)
句型:或者A,或者B。(其中至少有一个真,也可以同真)
符号:A∨B(读A或B)
规则1:否定A,就断定B。
符号:A∨B,-A B
例句:A、B二人中,或者A是嫌疑人,或者B是嫌疑人,当断定A不是时,B就一定是。
规则2:否定B,就断定A。
符号:A∨B,-B A
例句:A、B二人中,或者A是嫌疑人,或者B是嫌疑人,当断定B不是时,A就一定是。
这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。
4.联言推理
句型:A并且B并且C
符号:A,B,C(读A与B与C、A且B且C都可)
逻辑语义:A、B、C都成立(真),联言命题成立(真),若其中有一个子命题假,联言命题就假。如:远大集团在寻找合作伙伴时申明:远大集团有资金,有人才,有项目。
其中:三项都真,申明(联言命题)真;若有一项假(无资金等),申明就假。
【提示】 联言命题的各个分支命题(支命题)之间是并列关系,隐含“并且……并且”语义。只要是并列的语句,都不能主观地推测支命题之间的其他关系。
如:张东有别墅,有高级轿车,有存款。
以上三个命题是并列且各自独立的,在公务员考试阶段,不可主观建立三者之间的因果关系、条件关系等。错误如:因为有钱,所以有别墅和轿车。更不能加入联想或推测,错误如:据此推出“张东有能力”“张东有地位”“张东很幸福”等。对于并列的联言命题,要严格依据如下推理规则进行“重复式”推理。
联言命题推理规则:
规则1:全部断定。
符号:A,B,CA,B,C
如:有资金,有人才,有项目,推出有资金,有人才,有项目。
规则2:分解断定。
符号:A,B,CA;
A,B,CB;
A,B,CC。
错误推理:A,B,CD
错误例句1:远大集团有资金,有人才,有项目,所以远大集团很强大。
错误例句2:陈扁是高官,并且有车,有房,有巨额存款,所以陈扁是贪官。
【提示】推理不是预测或猜测,公务员考试中联言推理是重要考点。
5.摩根定律(德?摩根定律的简称,由英国数学家德?摩根命名)
日常语言中,有这样的语句:
(1)并不是说,你和我都有时间。语义=或者你没时间,或者我没时间。
(2)并不是说,你有时间或我有时间。语义=你没有时间,并且我也没有时间。
上述两种语句,在逻辑上称做负命题(对命题的否定)及其等值命题。
对上述负命题和等值命题的换算,就是摩根定律。
定律1:-(A ,B)= -A ∨-BNOT (A AND B) = (NOT A) OR (NOT B)
定律2:-(A ∨ B)= -A ,-BNOT (A OR B) = (NOT A) AND (NOT B)
简单记忆方法是:开括号后,负号每项分配一个,中间变号(“或”和“与”互变)。
【提示】 以上介绍的推理常识(包括摩根定律)都是重要考点,我们先用一个直观体现原理的真题来体会和确定快速解题的思路和方法。
例1.(国考2010-86)在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中,大量资本支持是必不可少的条件,而高储蓄率是获得大量资本的必要条件。就目前来说,中国正处于经济起飞时期,因此,储蓄率高是当前经济发展中的一种正常而合理的现象。
由此可以推出( )。
A. 有了大量的资本支持,就可以实现由发展中国家向发达国家的跨越
B. 有了高储蓄率,就可以获得大量的资本支持
C. 如果没有获得大量的资本支持,说明储蓄率不高
D. 如果没有高储蓄率,就不能实现向发达国家的转变
【答案】 D
【解析】 (1)题干出现“如果……那么”,断定是充分命题推理,求结论。抽象出题干形式如下:
发达→大量资本,大量资本→高储蓄,
充分传递可知“发达→高储蓄”。
(2)选项D是题干条件“发达→高储蓄”的逆否传递“-高储蓄→-发达”,D是正确答案。
(3)选项A、B都是肯定后件的无效推理;选项C是否定前件的无效推理,都排除。
【提示】 充分命题推理的试题,选项规律是:否前的错误项、肯后的错误项、前后件“混编的错误项”或无关的错误项。如果能认知这样的规律,解题思路异常清晰,解析速度就会大大提高。如上题难度,一般需要10~15秒,甚至更快,即使是语句冗赘的试题,也离不开这个规律,20~40秒是可以完成解析的。
例2.(国考2009-98)有关专家指出:月饼高糖、高热量,不仅不利于身体健康,甚至演变成了“健康杀手”。月饼要想成为一种健康食品,关键要从工艺和配料方面进行改良,如果不能从工艺和配料方面进行改良,口味再好,也不能符合现代人对营养方面的需求。
由此不能推出的是( )。
A. 只有从工艺和配料方面改良了月饼,才能符合现代人对营养方面的需求
B. 如果月饼符合了现代人对营养方面的需求,说明一定从工艺和配料方面进行了改良
C. 只要从工艺和配料方面改良了月饼,即使口味不好,也能符合现代人对营养方面的需求
D. 没有从工艺和配料方面改良月饼,却能符合现代人对营养方面需求的情况是不可能存在的
【答案】 C
【解析】 (1)要求在选项中找到“不能推出”的项。不能推出的选项是:否前错误和肯后错误。熟记!
(2)题干形式:-(改良工艺,改良配料) → -符合需求
(3)C项犯了“否定前件”的错误:-改良→-符合,改良符合?答案为C(不能推出)。
(4)A项换位后是题干的“逆否”推理:符合要求改良工艺,改良配料。B项也是题干的逆否推理,D项和题干相同(口语化)。
【提示】 注意提问:“由此不能推出”,然后找到“否前或肯后”的错误选项,其他不必分析,力争快解。
例3.(湖南2009-97)所有称职的教师都是关心学生成绩的教师,所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌,工作不忙碌的教师都不是优秀教师。
根据以上论述,一定可以推出( )。
A. 有些优秀教师不是工作忙碌的教师B. 有些工作忙碌的教师不是优秀教师
C. 所有称职的教师工作都很忙碌D. 所有忙碌的教师都很关心学生成绩
【答案】 C
【解析】 (1)整合题干:
①称职的教师→关心学生成绩的教师,关心学生成绩的教师→工作忙碌;
②不忙碌→不优秀。
(2)根据题干①可以推出选项C称职的教师→工作很忙碌,这是充分传递推理。答案为C。
(3)选项A是题干“不忙碌→不优秀”的否后肯前的错误推理。
(4)选项B是题干②的否定前件推理无效。
(5)“关心成绩的老师→很忙碌”推不出选项D“忙碌的老师→关心学生”,属于肯定后件的错误推理。
例4.(山东2008-84)已知:(1)如果甲和乙是肇事者,则丙就不是肇事者;(2)如果丁是肇事者,那么乙就是肇事者;(3)甲和丙都是肇事者。
由此推出( )。
A. 乙和丁都是肇事者B. 乙和丁都不是肇事者
C. 乙是肇事者,丁不是肇事者D. 乙不是肇事者,丁是肇事者
【答案】 B
【解析】 (1)阅题可见“如果、则”等联结词,确定是运用规则的演绎推理。
(2)整理题干条件:
条件1:(甲,乙)→ -丙(如果甲和乙是肇事者,则丙就不是肇事者)
条件2:丁→乙(如果丁是肇事者,那么乙就是肇事者)
条件3:甲,丙(甲和丙都是肇事者)
(3)找相关条件推理:
结合条件1、3:(甲,乙)→ -丙,丙-(甲,乙)(充分条件:逆否推理)
以上推出的结论“-(甲,乙)”中有括号,是标准的摩根定律形式,开括号有:
-(甲,乙) = -甲∨-乙(摩根定律)
再结合条件3:-甲∨-乙,甲-乙(排中律:否前则肯后)
结合条件2:丁→乙,-乙-丁(充分条件;逆否推理)
最终结论:-乙,-丁。
即:乙和丁都不是肇事者。答案为B。
【提示】 本题考点:充分条件逆否推理;相容选言(排中律)推理;摩根定律。只要熟悉推理规则(不列出形式即可推演),试题难度就会大大降低,解析时间也会相应缩短。
例5.(广西2009 -88)有人说:“只有认识错误,才能改正错误。”
如果以上判断是真的,可能出现的情况是( )。
①某人认识了错误,没有能改正错误。
②某人没有认识错误,改正了错误。
③某人没有认识错误,没能改正错误。
④某人认识了错误,改正了错误。
A. ① B. ①②③ C. ③④ D. ①③④
【答案】 D
【解析】 (1)整理题干:改正错误→认识错误;
(2)①肯定后件,可能推出否定前件。提问要求找出可能推出的情况,因此①可以入选;
②否定后件,推不出肯定前件,推理无效,不选;
③否定后件,推出否定前件,逆否有效,入选;
④肯定后件,可能推出肯定前件,入选。答案为D。
例6.(江苏A类2009-50)如果商品房价格太高,并且不注意改善质量,那么商品房的销售量就会下降。
据此,可以推出( )。
A. 如果商品房的销售量下降,那么,不是价格太高,就是不注意改善房屋质量
B. 如果商品房的销售量上升,那么,一定是降价售房和改善房屋质量了
C. 如果商品房价格太高,那么,如果不注意改善质量,商品房的销售量就会下降
D. 如果商品房价格太高,那么,即使注意改善质量,商品房的销售量也会下降
【答案】 C
【解析】 (1)整理题干:(房价高,-改善质量)→销量下降
(2)选项A是肯定后件的无效推理,排除。
(3)选项B虽然否定了后件,但没有否定前件。否定前件是:房价不高∨改善质量。排除B。
(4)选项C可从题干“(房价高,-改善质量)→销量下降”推出:
房价高,并且不改善质量,那么销量下降。所以:若房价高,则如果不改善质量,那么销量就下降。答案为C。
(5)选项D否定前件,推理错误。
例7.(北京应届2009-38)2008年北京奥运会上争夺奖牌的事实,使我们明白了一个道理:在失败还未成为最后的事实时,决不能轻易接受失败!在胜利尚存在一丝微弱的希望时,仍要拼尽全力去争取胜利!否则,就不是真正的强者。
由上述题干可推出以下哪个选项?( )
A. 没有随随便便的成功,成功都来自拼搏
B. 弱者都会轻易地接受失败
C. 真正的强者决不接受失败
D. 只有在失败成为不可改变的事实时,真正的强者才会接受失败
【答案】 D
【解析】 (1)在失败还未成为最后的事实时,决不能轻易接受失败!逆否:接受,则成为事实。
(2)换位推出:成为事实,才接受失败。答案为D。
(3)A、B、C项都与题干前提的推理无关,属于主观观点或看法。
【提示】 演绎推理试题解析,可利用推理规则推理确定选项,同时更要注意发现排除存在“错误推理”的选项。如肯定后件、否定前件的错误推理。接下来的试题,就需要迅速发现错误的能力!
尽管运用规则推理的试题类型多变,但只要能够识别试题类型,再熟悉推理规则,解析思路大同小异。
【小结】 快读:熟悉联结词项,确认逻辑关联;
快解:否前肯后错误,选项十分敏感。
公务员考试经常变换推理规则的使用方法,演绎推理篇章中有更多的介绍和习题可供参考。
十二、分析数据比 谨防基数变
夜与木孰长?衡量“夜长”,要用时间单位;衡量“木长”,要用长度单位,当然没有可比性。一个学校中,82%的女生和65%的男生通过了英语六级考试,说女生比男生通过英语六级的人数多就没有说服力。一般地说:
1.常数与比率数不比,5和3%无可比性。基数不同的比率也无可比性,不能说:男生的50%比女生的49%多。
2.不同意义的比率系数不比。癌症的死亡率与工作事故的死亡率无可比性。一个医院去年的事故死亡率高于癌症死亡率,而今年事故死亡率低于癌症死亡率,不能说今年的事故死亡率有所下降。
3.不同的数量单位不比。像小山似的一大堆苹果,卖掉10斤还是一大堆,陆续地卖,到何时才不是一大堆?谬误出在“一大堆”和“10斤”是不同的数量单位,同样“一汽车米”和“一船面”也难以比较。
公务员演绎推理(逻辑判断)试题中,涉及数据比例分析的试题占一定比重,且考题的形式变化较多。但万变不离其宗,考点非常清楚:识别“可比”和“不可比”。
例1.(福建春季2009—102)在打猎季节,在人行道上行走时被汽车撞伤的人数是树林中在打猎事故中受伤人数的2倍。因此,在打猎季节,人们在树林里比在人行道上行走安全。
要评价上面的论证,最重要的是要知道( )。
A. 打猎季节在树林中行走的人数
B. 在打猎季节,马路上的行人和树林中人数的比例
C. 打猎季节在人行道行走时被撞伤的人数和总人数的比例
D. 在打猎季节,汽车司机和打猎人都能小心点,那么受伤的人数将会有所下降
【答案】 B
【解析】 (1)分析题干:
①被汽车撞伤的人数是打猎事故中受伤人数的2倍;
②结论:在树林里比在人行道上行走安全。
试题要求加强论证,需补充前提条件支持结论。
(2)知道了选项A“树林行走的人数”,并不确定“人行道行走的人数”,没有可比性,排除。
(3)确定了选项B“马路上和树林中人数的比例”,基数相同,才可以进行比较,是结论的必要条件,入选。
(4)选项C“知道人行道的人数和总人数的比例”并不能确定“在树林行走的人数”,因此排除。
(5)选项D与题意无关,不选。答案为B。
例2.(湖北2009-79)越来越多的人处于亚健康状态,究其原因竟是睡得不好。睡眠时间太少会引发种种不适,甚至导致疾病。研究指出:每晚睡眠不足四小时的成年人,其死亡率比每晚能睡七八个小时的人要高180%。但是美国加利福尼亚大学的研究人员在对100多万人观察后得出结论,那些每天睡八小时以上的人,他们的死亡率比每晚睡六至七个小时的人高120%。
如果这段文字表述的内容是正确的,以下断定最不可能正确的是( )。
A. 每晚睡眠时间太多或太少,都会使人的寿命缩短
B. 每晚睡眠时间少于四小时的人的死亡率比每晚睡眠时间多于八小时的人要高
C. 有时睡眠时间少于四小时、有时睡眠时间多于八小时的人的死亡率比每晚睡眠时间为七小时的人高150%
D. 每晚睡眠八小时以上的人如果改为每晚睡眠不足四小时,所受的危害要加大
【答案】 C
【解析】 (1)题干提供两个信息:①研究:睡眠不足四小时比睡七八小时的人死亡率高180%;②观察:睡八小时以上的比睡六至七小时的人死亡率高120%。可见:睡眠不足四小时比多于八小时危害大。
(2)A项中“睡眠时间太多或太少,都会使人寿命缩短”,B项“睡眠少于四小时死亡率比多于八小时要高”,D项“睡八小时以上改为睡眠不足四小时,所受危害大”都正确,所以不是答案。
(3)C项得到的平均数的基数是未知的。因为“有时少……有时多……”的基数不明确,依据不明确的基数不能得到正确、可靠的百分数。答案为C。
例3.(黑龙江A类2009-62)某商业银行计划对全市营业网点进行调整,拟减员3%,并撤销三个位于老城区的营业网点,这三个营业网点的人数正好占该商业银行总人数的3%。计划实施后,上述三个营业网点被撤销,整个商业银行实际减员1.5%。在此过程中,该银行内部人员有所调整,但整个银行只有减员,没有增员。
据此可知,下列陈述正确的有( )。
Ⅰ.有的营业网点调入了新成员。
Ⅱ.没有一个营业网点调入新成员的总数超出该银行原来总人数的1.5%。
Ⅲ.被撤销营业网点中的留任人员不超过该银行原来总人数的1.5%。
A. 只有Ⅰ B. 只有Ⅰ和Ⅱ
C. 只有Ⅱ和Ⅲ D. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
【答案】 A
【解析】 (1)分析题干:
①银行减员3%,撤销三个营业点,三个营业点的人数占银行总人数的3%;
②整个银行实际减员1.5%,整个银行只有减员,没有增员。
(2)从题干可知,三个营业网点的人数至少有半数调入了其他的营业网点,符合Ⅰ“有的营业网点调入了新成员”,因此Ⅰ正确。
(3)银行内部调整,可能很多营业网点的人员都调入了一个营业网点,人数超过了1.5%,因此Ⅱ“没有一个营业网点新成员超出1.5%”是错误的。
(4)题干中只提到撤销了三个营业网点,并没说从这三个营业网点中减员,因此Ⅲ“被撤销营业网点中的留任人员不超过1.5%。”也是不正确的。答案为A。
例4.(北京应届2009-33)世卫组织指出,全世界的自杀率已经上升了60%,特别是发展中国家,这种现象更为严重。大部分自杀事件发生在亚洲,该地区自杀人数占全球总数的60%。中国、印度和日本由于人口较多,因此其自杀人数占到了总数的40%,……此外,自杀已成为15岁至34岁年轻人的第三大死因。
根据题干中的信息,可以确定下面哪一选项正确?( )
A. 由题干信息,不能确定日本的自杀率上升幅度
B. 日本的青少年自杀问题很严重
C. 印度妇女自杀问题很严重
D. 中国的自杀率上升高于60%
【答案】 A
【解析】 (1)题干中给出三个数据:①世界自杀率上升60%;②亚洲自杀数占全球总数的60%;③中、印、日自杀人数占总数的40%。自杀率和自杀人数所占比率是不同基数的数据。
(2)B中“日本青少年自杀严重”、 C中“印度妇女自杀严重”、D中“中国自杀率上升”都没有数据支持。
(3)A中“由题干信息,不能确定日本的自杀率上升幅度”是正确选项,答案为A。
例5.(广东2008-84)根据最近一项调查显示,近年来在某市外资企业高收入(指合法收入为年薪12万元以上)人群中,外国留学归来的人(简称“海归派”)数占60%以上,这充分说明国内大学毕业的人(简称“本土派”)在该市外资企业中获得高工资极为困难。
以下哪项如果为真,最能加强上述结论?( )
A. 在该市外资企业中,“本土派”人数占40%
B. 在该市外资企业中,“本土派”人数超过50%
C. 在该市就业的人群中,“海归派”仅为“本土派”的10%(非外资)
D. 在该市就业的人群中,“海归派”与“本土派”的人数比例约为6∶4
【答案】 B
【解析】 (1)简明概括题干。条件分句:“海归派”高收入占全市外资企业总人数的60%。
结论:“本土派”获高薪极为困难。
可见,题干的条件到结论不充分,试题要求加强论证,需补充前提条件支持结论。
(2)“海归派”高薪人数占60%,双方总人数各占的比例是必不可少的比较数据。假设如选项A中“本土派总人数占40%”,而高薪也占40%(海归派占60%),则不能说“本土派”获高薪困难。排除A。
(3)选项B中,“本土派”人数超过50%,而获得高薪的却不超过40%(海归派占60%),充分证明“本土派”获高薪极为困难。答案为B。
(4)C、D中偷换概念。“外资企业”与“就业人群”概念不同,基数也不同,没有可比性。予以排除。
【小结】 基数是基数,比率是比率;
数据相比较,基数莫差异。
上述十二类快读快解要点,是针对公务员考试的热点试题,属于经验性方法,掌握这些方法十分重要。根据识别题型特征的经验,可快速选择解题对策。
强调一:在很多情况下,这些经验或方法往往都可独立应用;
强调二:在复杂情况下,这些经验或方法要综合运用,以拓宽解题思路。
需要进一步强调的是,这些经验或方法是对普通逻辑常识的提炼。在此基础上,再结合更多的逻辑常识,解析能力会大幅提高。
免责声明:
① 凡本站注明“稿件来源:中国教育在线”的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属本网所有,任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他方式复制发表。已经本站协议授权的媒体、网站,在下载使用时必须注明“稿件来源:中国教育在线”,违者本站将依法追究责任。
② 本站注明稿件来源为其他媒体的文/图等稿件均为转载稿,本站转载出于非商业性的教育和科研之目的,并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。如转载稿涉及版权等问题,请作者在两周内速来电或来函联系。