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　　可能很多考生会觉得，公务员考试的题目都应该是极其严肃的，但事实上并不尽然。在行政职业能力测验的数学运算部分，有一部分题目略显与众不同，带有比较强的智力性和趣味性。这些题目有个共同的特点，在计算上通常并不复杂，但往往要求考生有比较严密的思维和比较灵活的想法，与传统的数学题目相比，更多的带有一种“脑筋急转弯”的性质。而且对于某些题目，仅仅具备数学知识还不够，需要考生掌握一定的生活相关常识才能够求解。通过对历年国家公务员考试真题的研究总结，专家发现，曾经有如下种类的智力型问题在公务员考试中反复涉及到。

　　一、抽屉原理类

　　“抽屉原理”也称“鸽巢原理”，最早由德国数学家狄利克雷提出，在组合数学中有非常重要的地位。如果用通俗一点的语言来描述，抽屉原理最常见的情形是：把多于n个的物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里面要放有2个或2个以上的物体。在国家公务员考试中，抽屉原理类型的题目便曾经多次出现，其特征是，在题干中有“至少”和“保证”这两个词或类似的字样，比如：

　　【例题1】2004年国家公务员考试B卷48题。

　　有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒（    ）

　　A.3                 B.4                 C.5                 D.6

　　【答案】：C。

　　【解析】：从“至少”和“保证”两个词我们可以判断，这是一道典型的抽屉原理问题。解决此类问题，有一个总体上的原则，就是始终考虑最坏的情况。对于本题，最坏的情况就是每种颜色的珠子恰好各摸出一粒，没有任何两粒的颜色相同。这时只要再摸出一粒，不管是何种颜色，都能保证有两粒颜色相同的珠子了。对于任何的抽屉原理问题，实际上都是遵循这样一个大的原则来求解。

　　【例题2】2007年国家公务员考试49题。

　　从一副完整的扑克牌中至少抽出（    ）张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

　　A.21                B.22                C.23                D.24

　　【答案】：C。

　　【解析】：本题也可以很轻易的判断出属于抽屉原理类，依照“最坏的情况”来考虑，应该是每种花色的牌恰好都抽出了5张。这里涉及到生活中的小常识，首先考生要知道一副扑克牌中有四种花色的牌，第二这道题有一个小小的陷阱，那就是一副完整的扑克牌中还有两张大小王。所以如果考虑不够全面的话，本题很可能得到21张的答案，实际上真正最坏的情况就是连大小王也摸到了，需要摸23张才能保证有6张牌花色相同。

　　二、排列组合类

　　提到排列组合问题，有一部分考生可能要开始头疼了，因为这在公务员考试中是一个“超纲”知识点。在前面的系列文章中我们曾经提到过，绝大部分数学题目的基本解题知识点都囊括在初二数学大纲中，但排列组合是高中数学才接触到的内容。尽管如此，却并不意味着这一类型的题目很难，因为对于排列数和组合数的复杂计算性质，在解题中基本上是用不到的。对于绝大多数的排列组合题目，只要掌握了乘法原理和加法原理两种简单的方法就能够解决，稍复杂的题目需要用到最基本的组合数。首先来交代一下，什么叫做乘法原理和加法原理。

　　乘法原理，也叫分布计数原理，是指完成一件事需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×……×mn种不同的方法。

　　加法原理，也叫分类计数原理，是指完成一件事，有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1＋m2＋……＋mn种不同的方法。

　　在具体题目中，到底应该应用乘法原理还是加法原理，关键是看完成整个事件是否有步骤之分。必须按照步骤先后顺序进行的，应适用乘法原理；各办法之间互斥，不用分成步骤完成的，应适用加法原理。对于某些题目，还可能需要将两种原理组合应用。

　　【例题3】2004年国家公务员考试B类44题。

　　把4个不同的球放入4个不同的盒子中，有多少种放法（    ）

　　A.24                B.4                 C.12                D.10

　　【答案】：A。

　　【解析】：因为球需要一个一个的放，只有将4个球全部放入盒子中才算完成，因此存在先后的步骤之分，应采用乘法原理。第一个球放到盒子中有4种不同的放法，第二个球只剩了3个盒子可以放，因而有3种放法，依此类推，放第三个球有2种放法，放第四个球只有1种放法，总的放法数目应该是各放法的乘积，即

　　4×3×2×1＝24种

　　【例题4】2004年国家公务员考试A类47题。

　　林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同的选择方法（    ）

　　A.4                 B.24                C.72                D.144

　　【答案】：C。

　　【解析】：首先明确，三种食物要依次拿取，并且全部拿取之后才能算作挑选完毕，因此在肉类、蔬菜、点心三种食物之间应该应用乘法原理，以“×”连接。接下来考查每种食物的选择方法，在三种肉类中挑选一种只有3种方法，四种点心中挑一种也只有4种方法，本题的关键在于蔬菜。挑选第一种蔬菜可以有4种方法，再挑选第二种蔬菜有3种方法，但挑选蔬菜的方法却不是4×3＝12种，因为题目中有一句话，“不考虑食物的挑选次序”。打个比方，先挑选土豆后挑选胡萝卜，与先挑选胡萝卜后挑选土豆，在本题中视作同一种选择方法，也就是说挑选蔬菜的方法只有6种。因此总的选择方法是4×3×6＝72种。