安徽2026年自考04184线性代数(经管类)知识点押题资料

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行列式

行列式是由若干数排列成相同行数与列数得到的式子，运算结果是一个确定的数。二阶、三阶行列式各有运算方法，三阶行列式可采用递归法，要先了解元素的余子式及代数余子式概念。行列式还有不少性质，比如和它的转置行列式相等，能按行和列提出公因数等。计算行列式主要有两种方法，一是化为上三角或下三角行列式，二是按选定行或列展开。

矩阵

矩阵是数表，和行列式概念不同。矩阵运算包括同型与相等、加、减、数乘、乘法、转置等。矩阵乘法和普通数乘法不同，一般不满足交换律和消去律。方阵有逆矩阵概念，满足一定条件的方阵可逆，求逆矩阵有相应方法。分块矩阵能让运算更简洁，初等变换和初等方阵在矩阵理论中常用，可用来求矩阵的秩和逆矩阵等。

向量

n维向量有行向量和列向量之分，向量有线性运算。向量组有线性相关和线性无关的区别，判断方法和线性方程组解的情况有关。向量组还有极大无关组和秩的概念，可通过构造矩阵用初等行变换求解。向量空间有基和维数，向量在基下有坐标。

线性方程组

线性方程组可表示成矩阵形式，和增广矩阵一一对应。非齐次线性方程组有解的充要条件和系数矩阵、增广矩阵的秩有关，有唯一解或无穷多解也有相应判断条件。齐次线性方程组有非零解也有充要条件，其解构成解空间，有基础解系和通解。

此外，还有一些重要公式和结论需要牢记，比如行列式的展开、代数余子式性质等。不过，具体安排以官方发布为准。