为什么通过数学培养孩子解决问题的能力至关重要

我们为什么要鼓励孩子们参加AMC8或奥林匹克这类数学竞赛呢？为什么要通过数学来培养他们解决问题的能力呢？美国最大最权wēi的数学培训机构AoPS（Art of Problem Solving）创立者，同时也是1989年数学奥林匹克竞赛冠军的Richar Rusczyk给出了答案，从他个人真实的经历中我们发现，真正的数学是培养孩子们解决问题能力最高效的途径！

以下是Rusczyk自我讲述，他所认识到，什么才是真正的数学的经历和体验… 我在10年级时被邀请参加数学奥林匹克夏季项目(MOP)。因为确信自己的数学一定很好就参加了MOP… 在 MOP 参赛 的五个星期里，我在各种测试中尝试解决 60 多个问题，但是我一个都没解出来。没错， 60 分满分 我只得到 0 分。

这样的结果导致我不再自信自己擅长数学。我 当时以为 其他 大多数同学做得比我好是 因为他们知道的 数学 技巧比我多。 虽然我准备的数学公式表非常详尽，但是也许还是遗漏了什么。但是 MOP项目 结束后我发现了一个令人不安的真相，其他同学知道的数学技巧其实比我还少，他们甚至都没有准备公式表。

之前我一直认为数学公式是知识的来源，是让排名靠前的学生和学校不断前进的能量来源。我们研究、记忆数学公式，并把它作为学习数学的基础和标准。但是在MOP的经历让我意识到，数学公式并不是真正的数学，记住所有的数学公式更不代表你数学好，就像记住日期也不是学历史，会拼写单词更不是学文学一样。数学公式更像是傻瓜的金子，只有那些不懂得数学奥妙的人才会将公式奉为实践的标准。MOP竞赛和其他数学竞赛最大的区别在于解决问题和人称之为数学之间的不同。对于这些人来说，数学就是一系列用于解决具体数学问题的技巧。A技巧来解决A问题，B技巧解决B问题…我们学习解决数学问题的技巧，通过考试来巩固记忆，但是没过多久，大多数技巧还是会被忘记。 忘记的主要原因在于，这些技巧实在是太多，但是更根本的原因在于， 大部分学生并不知道为什么这些技巧仅仅是几个基本原则的延伸。其实，真正的数学并不是说记忆公式，然后把公式运用到为这些公式量身定做的问题的过程。真正的数学家们拥有的工具和技巧非常少，但是他们知道该 怎样将这些有限的数学工具运动到更广泛问题的解决上。 因此我们用“解决问题”来区分这种学习方式与刚才提到的“公式-应用-又忘记”的方式。更难得的是，学会这种数学学习方法能够从思维上影响我们的其他诸多方面，比如学习其他学科。有了MOP的经历我重新学习了数学，但是那个时候我没有意识到这样的学习经历让我在未来大学学习中收获了更多。升入大学后在学习有机化学的课堂上，班中200多名学生在学习方法上划分为明显的两种类型，第一种类型的学生能充分理解，我们将学到的一切在很大程度上能够从极少数的基本原则中衍生出来。 这种类型的学生非常热爱这堂课程，用了整整一年的时间去探索这些基础、根本的概念将会带领我们来到哪里。而另一种类型的学生（占多数）是“努力勤奋派”，他们更倾向于每次遇到新知识时就通过“死记硬背”来掌握，即使重复遇到的知识点也是如此，从不思考那些基础、贯通的原理和概念。这两种类型的学生最大的区别在于学习数学的方式。虽然这堂课与数学毫无关系，但是他们在数学课上学到的信息处理的方式决定了他们怎样学习化学，总是死记硬背的学生注定要在化学课上时不时地需要重头来过。而那些擅长解决数学问题的学生能够在化学课上灵活运用各种逻辑和方法，从而获得更好的发展。我们使用数学来培养孩子们的解决问题的技能是因 为数学是最基础的逻辑学科。它不仅是建立科学的基础，也是学习和理解如何发展严谨的逻辑论证的最清晰的方式。没有漏洞，也没有半真半假、模棱两可。 数学语言是非常精确的，不是对就是错，要么能够证明，要么证明不了。 成功与失败是直接的、无可争辩的，不存在主观意识 的空间。 当然，这并不是说不会数学的人就不能解决问题，有很多方法可以培养解决问题的能力，而 数学是培养这种能力最短最快捷的路径。

解决问题在数学教育中至关重要，因为这种能力不仅仅局限于数学领域。通过培养解决问题的技能， 我们不仅学会了如何解决数学问题，而且还学会了如何利用这种逻辑去解决我们可能面临的任何问题。那些靠记忆学习的人只会解决曾经遇到过的问题，而掌握解决问题技能的人能够解决从未遇到的任何问题。 能够解决问题的人是灵活的、多样化的，最重要的是他具有创造力。**** 通过Richar Rusczyk的自述经历，我们能够清楚什么才是真正意义上的数学，只有通过数学才能真正高效地帮助孩子们建立解决问题的能力，学习和理解如何发展最严谨的逻辑和思维…

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