三、进一步搞好文科高等数学的教材建设和相关教学资源库建设

     前些年出版的文科高等数学教材大致有三类：一类是介绍高等数学的基础知识，包括微积分、概率统计初步和线性代数初步，大体上是数学专业教材内容的精简和理论要求的降低，有的教材在每章最后附了一个历史注记，但这些注记的内容比较专业，初学高等数学的学生很难看懂，更难理解；另一类按作者所说，是近现代数学的“导游”，分专题介绍了数论、解析几何、微积分、组合数学、线性代数、线性规划、概率统计、图论、数理逻辑、模糊数学的知识，有的还介绍了数学模型、数学结构、复杂科学、数学实验技术等。这些教材涉及了很多数学分支，面太宽，每个专题的介绍也只能一带而过，教师难教，学生也难学；还有一类是侧重于介绍数学文化，虽然内容相当精彩，但对数学知识的介绍比较零散，对于没有学过高等数学的文科大学生来说，不能达到比较系统地学一点高等数学基础知识的要求，也很难真正理解数学文化的丰富内涵。

    鉴于上述情况，我们在教学实践中编写了《大学文科高等数学》讲义，在校内使用，并在校内外广泛征求意见，得到了很多老师的热情帮助，特别是李大潜院士自始至终给了我十分宝贵的指导和帮助。修改定稿后的《文科高等数学基础教程》，于2005年2月由高等教育出版社出版。这本书的上篇“基本知识”比较系统地介绍了一元微积分和概率统计初步，下篇“数学概览”通过史实与例证来揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交叉，以及国际数学组织与活动。教学时数为70课时。

     在教学实践中，我们深深地感到，要教好文科高等数学并不是一件容易的事。对文科学生讲高等数学，如何把数学成果的科学形态转化为数学知识的教育形态，需要数学教师作认真的思考，并采取恰当、有效的教学方法，做到扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短；扬其阅读能力之长，补其运算能力之短。

    对一般的文科大学生来说，应当尽可能地降低严格论证的要求，而侧重于介绍已有的数学知识，让他们学会运用。所谓“尽可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保证学生能够接受和理解（例如微分中值定理、闭区间上连续函数的性质的严格证明可以代之以直观的说明）；二是对一些特别重要、并不显然、而又不难证明的命题，应当给出严格的证明（如微积分学基本定理，正态分布的概率计算公式等），以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力；三是有些内容只需要学生知道是这么回事，并不要求他们完全掌握并能运用（如极限的? -N定义、? -? 定义；大数定理和中心极限定理等）。

    针对文科学生的特点，教师的教学语言更要注意形象、生动，举例时注意结合他们的专业，适时地插入一点文学、语言学、经济学、历史学、法学、美术学、音乐学、影视艺术等方面的例子，插入一点数学家的故事，插入一些在现实社会生活中发生的与数学有关的事例，这既可活跃课堂气氛，加深学生对数学的地位和作用的认识，也可启发他们如何去学习数学、学好数学。同时，在教学过程中，更要特别注意向学生揭示高等数学中变与不变、有限与无限、部分与整体、确定与随机等矛盾，以及矛盾转化的条件和途径。

    而要做到这些，对教师本人的知识积累和教学素养就提出了相当高的要求。因此，如何给广大教师提供内容丰富、质量上乘、便于查阅的教学参考资料，是一个值得认真考虑的、关系到能否大面积提高文科高等数学教学质量的大事。令人高兴的是，高等教育出版社高等理工出版中心正计划着手建设文科高等数学教学资源库，这是加强文科高等数学课程建设的一件大好事，也是一个大工程。我们相信，这一工程一定会得到广大教师的欢迎、支持和帮助，我们也衷心祝愿文科高等数学教学资源库的建设取得圆满成功。

     四、加强指导、交流与合作，进一步搞好文科高等数学的教学改革

    从广度和深度两方面，整体推进高校文化素质教育是所有高校面临的共同的任务，也是广大高校教师应尽的职责。我认为，在大学文科教育教学改革中，高等数学课程的地位和作用，这门课程的教学目的、教学内容，以及如何开好这门课，是一个需要更多教育工作者给予关注和积极参与的课题。也是一个需要得到教育领导部门的高度注意和给予大力推动的课题。我们真切地希望高校之间加强交流与合作，把文科高等数学的教学改革进一步深入、广泛地开展起来。