2003年主要对新课程的《考试说明》中的有关考试内容的考试要求进行了修订，同现行课程相比，新课程的高考中增加了微积分、概率、向量等新内容，这些考生要予以关注。

　　●导数

　　有关导数的内容在2000年开始新课程试卷命题时，其考试要求都是很基本的，以后逐渐加深。

　　考查的原则是重点考查导数的概念和计算，在导数的考查过程中力求结合应用问题的考查，不过多地涉及理论探讨和严格的逻辑证明。文科试卷中题目涉及的知识比较基本，多项式函数的导数，题目的总体难度也不大。

　　本部分的要求一般有三个层次，第一层次主要考查导数的概念、求导的公式和求导的法则；第二层次是导数的简单应用，包括求函数的极值，求函数的单调区间，证明函数的增减性等；第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等有机地结合在一起，设计综合试题。

　　●概率与统计

　　根据中学数学教学大纲的要求，有关概率与统计的内容的新课程中分为必修和选修两部分，其中必修部分包括：随机事件的概率，可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件的概率，独立重复试验等。在选修部分分为文科、理科两种要求，选修I为文科的要求，只含统计的内容，包括：抽样方法，总体分布的估计，总体期望值和方差的估计。选修II为理科的要求，包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归。

　　在高考试卷中，概率和统计的内容每年都有所涉及，解答题一般以必修概率内容为主，文理科试题相同。选修内容以小题考查，体现文理科要求的差异。

　　几种古典概率的概念及其计算是高中新课程概率部分的必修内容，试题设计比较基本，注重考查灵活应用“相互独立事件的概率乘法”，“互斥事件的概率的加法”，或“先求事件的对立事件的概率”等基础知识处理问题，从而考查考生的思维能力和运算能力。

　　●向量

　　向量由于是几何形式和代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介。

　　由于平面向量作为一种有向线段本身就是直线上的一段，其向量的坐标可用其起点、终点的坐标表示，因此向量与平面解析几何，特别是其中直线部分保持着天然的联系。而空间向量是处理空间问题的重要方法，通过将空间元素间的位置关系转化为数量关系，将过去的形式逻辑证明转化为数值计算，化繁难为简易，化复杂为简单，是一种重要的解决问题的手段和方法。

　　中学课程中向量分为平面向量和空间向量两部分，高考也是分这两部分内容分别命题的。一般在平面向量部分利用选择题和填空题考查，文理科试题一般相同。

　　平面向量的考查要求，其一是主要考查平面向量的性质和运算法则，以及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算。其二是考查向量的坐标表示，向量的线性运算。其三是和其他数学内容结合在一起，如可以和曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力，应用数形结合的思想方法，将几何知识和代数知识有机地结合在一起，能为多角度地展开解题思路提供广阔的空间。

　　题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手并不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。