|
问：请您对2004年考研学生做一个指导，考试时候怎么分配时间？
黄先开：我们做模拟题时候应该有意识的摸一摸我自己怎么分配时间，如果你复习的比较理想，我的感觉就是还是应该按部就班的做。这个题编排时候本身就考虑到大家上手做这个题时候，由难到易的程序，一般来讲每一个大题里头刚开始比较简单，最后一个题难度增加一些，选择题同样是这样考虑的。每个同学情况不一样，别人是简单题也可能对你是难题，你在时间分配时候，我的感觉你平常一套题3个小时之内做完以后，按照自己平常做题习惯，填空题大致多长时间做完，选择题多长时间做完，计算、证明题大致多少时间做完，最后能不能剩下10－20分钟做检验，我检查一下我在计算里头肯定没有问题。大致是这样一种情况，所以你平常做模拟题时候，会有意识的看表，看看这个题做多长时间合适。做的过程中间我只想强调一点，不管填空题还是选择题计算题证明题，算的过程中间，如果这个题要是超过五分钟，根本不知道有哪些思路往下做，这种情况应该赶快下放弃做下面题。
另外按照自己的习惯填空题比如分配大概20分钟，如果20分钟过去了，题没有做完，除非这个题你特别有把握肯定能够做完，否则应该全部跳过去，回过头来再检查。特别向我们考数学一、数学三、数学四的同学，因为我们编排顺序最后大题都是线性代数两个大题，其实我们最近这几年考题同学可能也都注意到，最后线性代数大题，最后概率统计大题不见得就是难题。所以不能因为前面时间花太多时间没有时间做大题，每个同学分配时间可以不完全一致，但是平常做模拟题时候应该有意识的注意到这种情况，每道题做多少时间合适，做的时候如果通过思考根本做不下来，该放弃的时候就得放弃。
问：线性代数概念比较多怎样复习才比较合适？
黄先开：作为概念性的东西，第一步首先要了解知识点的含义，你单纯把这个概念背下来可能没有问题，都能够背下来，但是你真正要去理解它，或者去掌握它，数学最好的一个把握概念、理解概念的途径我认为就是做题，我们做题时候经常做不出来原因是由于我对概念没有很好理解，回过头来再看概念的时候，对这个概念的理解就加深一步，通过做题把握概念是比较好的途径。
问：请老师讲一下概率问题，概率重点应该放在哪里？怎样更好的得分？
黄先开：这个可以看作我们概率一个基础，我不知道这个网友是考数学几，随机变量分布这是一大块内容，基本每都年考一点，还有一个就是数理特征和数理统计基本考一个大题，概率和数理统计这部分如果从复习角度来看我们首先要理解概念，我认为这里面有三个典型途径：第一古典概率，一个概率的公式的推算，第二个途径就是利用我们的分布信息来求概率，我们涉及到一维的也可以是二维的，即可以是离散型的也可以是连续型的，都有求概率的方法，我们讨论概率统计里的问题，比如分布函数问题，本身就是求概率，你只要知道求概率统计三个途径，所以我讨论分布函数，由分布函数可以讨论概率分布函数，源头是分布函数，分布函数基础是求概率，通过这个角度把握我认为概率统计发现不是你想象的那么复杂了。这里面重点的是二两者，第一种古典概率考的是排列组合，这个是初中内容，稍微难一点古典概率的题，同学没有过多关心，不会从这个角度考的，而是根据我刚才的分析。所以把握这种思路以后，实际上概率统计知识应该把线性代数，特别比高等数学更好拿分。另外稍微应该注意一下概率统计里面随机事件和随机变量之间的转换关系。我们可以通过随机事件引进随机变量，反过来也可以，所以大家复习时候。讨论随机事件之间关系问题也可以借用随机变量之间关系分析，这是概率统计方面大家应该注意几个比较典型的知识点。
问：我进度比较慢，所以刚完成第一轮复习，这个时候直接做题还是先复习前面知识点？
黄先开：面临考试的话，这个阶段如果刚刚复习了一轮，应该赶快做历年真题。
问：数学一概率和统计一般是怎样的分值比例？重点分别是什么？
黄先开：我们1997年实行新大纲以后，除了1997年没有考，数学一从1998年到今年每一年都考到数理统计这块内容，也可以更多的情况下通过大题形式考，这里头大家复习时候应该稍微注意一下，数理统计它的公式特别多，但是本质上全部概括起来，三个动态总体的抽样分布，当总体方向是未知的时候，我们这几年考题表面上考数理统计的问题，有相当一部分考数理统计它在具体计算过程里头的期望和方差的计算问题。所以经常把数理统计和我们数字特征结合起来考，这种情况我认为没有必要过于区分数理统计占怎样的分值比例，本身都是紧密相连的。
问：请老师押一下今年的题目。
黄先开：数学题所谓的押题，数学出题形式非常灵活，所以应该说每一种情况它都可以联系起来出题，所谓这种押题也可以这样考虑，比如行列式计算可以不可以出题，你可以这样思考，结合矩阵运算考一个行列式计算问题，我们发现还可以用特征值考行列式计算，用相似矩阵考行列式计算，这种出题形式，到现在为止哪一些考过的，利用行列式知识考行列式计算考过了，是不是下一步没有办法考了呢？其实从出题形式来讲就是把矩阵运算结合行列式性质考行列式，再把它综合到一起考行列式计算，通过这种形式出题，到现在为止还没有这么考的，那就是比较新颖的题，本身出题形式五花八门的，这是一种很典型的可以直接命题考的情况。至于这里头的数字是千变万化的，没有必要是固定模式，所谓押题从这种角度考是值得注意的。还有向量和线性方程组，整体会结合起来考一个大题，典型的是向量之间关系问题单独考，解方程组单独考都可以没有问题。还有一种表面考向量之间关系问题，实际考方程组解的问题。下一步会颠倒过来，表面上是先告诉你方程组解的信息，实际上考向量之间关系问题。
还有一种考法就是把这两个知识点再结合到一起考，具体数据，具体就是哪一个题，我认为现在数学考试里头几乎许多这种情况，数学题太多了，我们这个地方不能一个个都写出来，但是我想你复习时候没有必要用这种方法复习，关键是复习的思路，数学从100分提高到150分，不是考你背哪一个题，而是考灵活运用能力，如何一个题都可以从多种角度变通，特别向量这块同样是类似的问题。基础情况我们要清楚，这里头有多个点出题，可以直接考向量问题，可以考相似矩阵问题，也可以考对角化问题，也可以结合特征向量，可以和前面知识行列式计算、矩阵计算，矩阵运算结合起来考，从这大块来讲两个点值得注意：一般考对角化判断问题，或者逆问题，这是很好的出题形式，还有一种考法就是把特征向量概念和我们行列式的计算和我们矩阵求秩，还可以通过考二次型，反过来如果没有二次型但是告诉你实对称矩阵，你应该思考能不能把实对称矩阵反映到二次型里头去。
问：请问线性代数二次型在今年数二中会考吗？做二次型题有什么窍门吗？
黄先开：数学二考试不考。
问：我想知道数学二会不会比去年的要稍微简单一点，老师对今年题目能不能给大家押得仔细一点？好多东西听不清楚。
黄先开：我一直强调这点不希望大家有这么一种心里，你说哪个题就考哪个题，客观的说我也没有这个本事，数学是两个层次考题，一个考基本概念、基本理论、基本方法，第二考灵活能力，考思维灵活性，如果单纯从线性代数知识点来看都不是单纯知识点，你要考灵活运用知识能力，考思维灵活性，一般强调三个点，考逆向思维、抽象思维、综合思维。逆向思维任何一个问题大家都有必要从反向角度思考，考抽象思维，比如具体给一个矩阵，算行列式、算逆、算特征值，但是一般不这样考。这里头至少从我的角度来看，线性代数考题每一类是五个题，四类是20个题，我想也不可能讲20个题，但是这里头大家特别强调的就是可以按照我自己的判断直接给一个行列式让你肯定不会考。但是考行列式计算是结合我们后面的矩阵的运算，结合特征值和相似矩阵来考，这个应该说我认为是已经比较细了。再细只能说具体找一个例题讲，而且编模拟题的时候我们都有意识的编这种题了。矩阵这块实际上引出一个矩阵概念来，对矩阵规定加减乘然后逆，所谓四则运算，加减肯定不考，但是乘和逆典型可以考，乘和逆反结合在一起考往往是解矩阵方程。
解矩阵方程我只想强调一点一定是先化简再计算。还有涉及到初等变换，这也是比较重要的知识点，把我们文字上描述这种初等变换转化为数学矩阵式表示，这也是可以考的地方，考初等矩阵定义，初等矩阵性质，初等矩阵与初等变换之间的关系，这里头本身这个题我一直强调千变万化，从这三个点把握就可以了。向量这一章里，表面上向量之间关系问题，实际上是解方程组的问题，这个应该是很清楚的。也可以是在向量这部分里头你要注意到用一组向量来表示，相当于是多个线性方程组求解问题，所以解方程组的时候，一般我们一个向量用前面一组向量表示，只有后一列，一组向量用性一组向量表示，实际上后面有多列，也可以直接解线性方程组的问题，这个地方包括我平常讲课时候也特别强调一个题，也是我们今年新编排的一个题，就是基础解系的讨论，这里面也三条：第一解，第二线性无关，第三个数要满足要求，线性无关情况三次考过这个知识点，但是是解的判定没有考过，所以可以首先让验算是解，这样其实又转到一个向量用一组向量表示的问题，又转化为方程组求解问题，这里面是连带关系，通过这种形式可以把向量之间关系问题，很好的综合在一起，这种形式是大家需要注意的。
问：黄老师你好请问你总结的现代概率思维定式怎样应用到具体题当中？
黄先开：我们不提倡思维定式，我们提倡大家思维灵活性，思维定式只能说我们大量做题之后总结出代表规律性的东西。这样的话你总结的所谓思维定式最好的理解我认为还是你做题时候如果你把几个思维定式简单背下来了，这个没有用，而你在记下来过程中间遇到这种问题时候我知道可以这么思考，其实运算一次两次你绝对熟了。我们有意识的把比较典型的情况给大家归纳总结出来了。
问：您和陈老师出的最后冲刺有必要在考前看看吗？参考价值大吗？
黄先开：我们编这个书基本考虑是希望大家在前面复习基础上，再有一个拔高，我们把一些带有规律性的问题给大家搜集、归纳、整理起来，包括思维定式，如果你看完这个以后，再通过一定做题把这种知识转化为自己的知识，你一定会取得非常理想的成绩。
实际考研我们很多同学也说是考验我们的毅力，考验我们的耐力、精力，但是考研特别是准备过程，我认为确确实实是整个人生过程里头最值得留恋的一段经历，所以考研没有任何神秘的，特别从我们过来人的角度看，只要我们努力，只要我们踏踏实实的从现在开始，一步一步的做题，特别数学这块，我相信我们所有的同学你设定这个目标一定都能够实现，所以我说考研没有考不上的只有自己不努力的，我相信所有同学通过自己努力都可以考上。 | 
